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Geometria elementar no geoplano de papel

Publicado por 
novaescola
Objetivo(s) 

Levar os alunos a explorar figuras poligonais através da visualização, construção e classificação através do reconhecimento de atributos. 

Conteúdo(s) 
  • Polígonos;
  • Área;
  • Convexidade;
  • Simetria.

 

Ano(s) 
Material necessário 
  • Papel quadriculado;
  • Lápis;
  • Lápis de cor;
  • Régua.

 

Desenvolvimento 
1ª etapa 

O ensino tradicional caracterizado pela pouca atenção à geometria e à formação do pensamento geométrico, tem dado mais ênfase em atividades mecânicas em que os alunos têm a ilusão de que estão aprendendo geometria decorando nomes de figuras geométricas.


Estudos sobre a aprendizagem de conceitos geométricos recomendam implicar os alunos em ações de natureza cognitiva, para o desenvolvimento sólido do pensamento geométrico, e isto passa pela exploração, visualização, manipulação, construção, representação, classificação e análise de formas.

a) Delimitar numa folha de papel quadriculado uma grade 6x6
b) Pontilhar a grade. 

  

Importante: Esta rede pontilhada também é conhecida como geoplano de papel. O geoplano clássico é um tabuleiro de madeira com pinos (pregos) eqüidistantes, em que os alunos forma figuras com elásticos ou barbantes.

2ª etapa 

Formar figuras fechadas formadas por segmentos de reta, que tenham como extremidades os pontos da grade pontilhada.

 

3ª etapa 

Socialize as produções dos alunos e gerencie uma discussão sobre as características das figuras obtidas.

- Quem desenhou uma figura com 6 lados ?
- Quem desenhou a figura com mais lados ?
- Quem desenhou a figura com menos lados ?
- Quem desenhou figuras com entradas (reentrâncias) ?
- Alguém desenhou uma figura simétrica ?

O processo de discussão das figuras é uma oportunidade de o professor, introduzir uma nomenclatura, assim os alunos já terão visto e desenhado uma figura de 6 lados, antes de terem que memorizar o nome "hexágono". Outras propriedades surgem naturalmente a partir das construções, como, por exemplo, a noção, e não uma definição formal, de figura convexa, não convexa, simétrica e não simétrica.

Os alunos podem pintar as figuras e o professor pode fazer um jogo de classificação em que o conjunto das figuras (que são polígonos), é decomposto em duas famílias (partição), em que em cada família estão todas as figuras que tem uma certa propriedade (atributo), e na outra família todas as figuras que não tem a propriedade determinada.

4ª etapa 

As figuras podem ser organizadas num tabuleiro conhecido como "Diagrama de Carrol", em homenagem a Lewis Carrol, autor do clássico "Alice no País das Maravilhas"

 

 

Quadriláteros

Não quadriláteros

Convexas

 

 

 

 

Não convexas

 

 

 

 

 

   

Produto final 
O produto final são as figuras construídas pelos alunos seguidas por uma ficha técnica com os dados e atributos das figuras geométricas.

Por exemplo, a figura



É um pentágono porque tem 5 lados, não convexo, porque tem uma reentrância e não simétrico.

A figura: 



É um triângulo, porque tem 3 lados;
Convexo - e todos os triângulos são convexos - e não simétrico, trata-se de um triângulo escaleno, porque não tem lados iguais.

Avaliação 

Há várias maneiras de se avaliar em geometria, em especial, em relação à atividade proposta, o professor pode dar algumas pistas sobre uma figura e solicitar que os alunos desenhem o polígono satisfaz as condições, como por exemplo:

Desenhe uma figura de sete lados (um heptágono portanto), que não seja convexa, mas seja simétrica. Há infinitas soluções, como por exemplo a seta abaixo:

 
Créditos:
Antônio José Lopes Bigode
Formação:
Professor de Matemática e autor sde livros didáticos.
Autor Nova Escola

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