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Estimativa de resultados por aproximação

Publicado por 
novaescola
Objetivo(s) 

Resolver problemas que envolvam a elaboração de diferentes estratégias de cálculo aproximado para resolver questões que não precisam de um cálculo exato.

Conteúdo(s) 

Cálculo aproximado baseado em conhecimentos sobre o sistema de numeração e as propriedades das operações.

Ano(s) 
Tempo estimado 
1 bimestre
Material necessário 
  • Lápis,
  • papel.
Desenvolvimento 
1ª etapa 

Geralmente na escola pedem-se respostas exatas para os problemas.

 

A sequência a seguir vai quebrar essa rotina e exigir um raciocínio baseado em cálculos com números redondos para facilitar e agilizar a operação com números quebrados. Se os alunos de 4º e 5º anos já têm o hábito de utilizar o algoritmo, diga que não é permitido fazer contas convencionais. Por isso, nada de lápis e papel.

 

Deixe claro para a turma que nas estimativas, dependendo do grau de aproximação a que se chega, várias respostas podem ser válidas e que, no dia a dia, essa estratégia é usada em cálculos aproximados e para antecipar e controlar os resultados de cálculos exatos.

 

Para turmas do 1º ao 3º ano, substitua os números dos problemas aqui apresentados por outros com dois algarismos, mais simples de trabalhar.

 

Organize a discussão sobre os procedimentos antes de seguir com a sequência. No debate, a turma perceberá que quem chegou mais próximo do resultado fez operações com as dezenas e não somente com as centenas. Proponha aos alunos responder sem fazer cálculo exato nem mostrar as possíveis resoluções:

 

a. 235 + 185 é maior ou menor que 500?
b. 567 - 243 é maior ou menor que 300?

c. 418 + 283 é maior ou menor que 600?
d. 639 - 278 é maior ou menor que 400?

Avaliação 

Proponha várias situações nas quais os estudantes precisem recorrer às estratégias que foram discutidas no decorrer das atividades, por exemplo: para cada um dos cálculos a seguir, você vai encontrar três opções. Sem fazer a conta, analise cada uma delas e marque a que achar que mais se aproxima da correta.


a. 235 + 185 = ( ) 620 ( ) 320 ( ) 430
b. 567 - 243 = ( ) 464 ( ) 264 ( ) 364
c. 186 + 238 = ( ) 434 ( ) 224 ( ) 324
d. 639 - 278 = ( ) 351 ( ) 461 ( ) 261 


A elaboração de argumentos que justificam os resultados não está ligada à sorte (chute), mas ao uso de procedimentos baseados nas propriedades matemáticas. Por isso, solicite aos alunos que digam como pensaram para explicá-las. Faça circular as diversas estratégias, anotando no quadro os principais procedimentos para que todos copiem em seus cadernos e os utilizem em outras situações.

 

Créditos:
Apuntes para la Enseñanza - Cálculo Mental con Números Naturales, María Emilia Quaranta e Héctor Ponce (Governo da Cidade de Buenos Aires)
Autor Nova Escola

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