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Desvios médios, um conceito para a classe avaliar e saborear

Publicado por 
novaescola
Objetivo(s) 

Compreender a importância e as limitações dos métodos estatísticos.

Ano(s) 
Material necessário 

Reportagem da Veja:

Desenvolvimento 
1ª etapa 

Introdução

A iniciativa do banco suíço UBS de usar o Big Mac para relacionar o poder de compra em diversas metrópoles do mundo lembra muito a própria história da moeda. Ou seja, uma unidade que traduz o valor de mercadorias e serviços. O sanduíche foi escolhido por ser um dos alimentos mais consumidos no planeta, sem variação de suas características. Essa universalidade do lanche, destacada em VEJA, é o ponto de partida para abordar a relevância e as limitações dos métodos para tratamento estatístico de dados. As atividades propostas podem integrar diferentes disciplinas.

Reserve o laboratório da escola. Caso o prédio não disponha de um, as medições poderão ser feitas em sala de aula. Você precisará de uma balança com precisão de 10 gramas, réguas e, se possível, um paquímetro. Peça que a turma compre, no dia da aula, dez sanduíches de hambúrguer ¬- pode ser o Big Mac - em um só lugar. Se tiver acesso à internet, procure informações no site do banco suíço www.ubs.com. Depois, clique o comando search, digite Big Mac e vá direto para a página 10.

Leia com os alunos a nota de VEJA e pergunte se eles imaginam por que foi usado o Big Mac como elemento de comparação do poder aquisitivo nas diversas cidades. Levante algumas questões relativas aos critérios utilizados na pesquisa. Um enfermeiro e um médico têm rendas bem distintas, portanto os minutos de trabalho necessários para comprar o mesmo sanduíche são diferentes. Por isso, foram usadas no levantamento as médias ponderadas dos ganhos salariais em ocupações específicas. Outro problema a debater é a diferença de preços dos ingredientes em função da oferta de cada um nos diferentes lugares pesquisados.

2ª etapa 

Divida a turma em dez grupos e dê um sanduíche para cada um. Eles devem efetuar pelo menos cinco medições da espessura, do diâmetro e da massa de seus sanduíches. Em seguida, farão o mesmo com a carne, sem o pão. Essas medidas vão ajudá-los a estimar o grau de padronização da lanchonete. Ou seja, eles podem determinar um valor médio e o desvio médio para cada sanduíche. Depois disso, peça que comparem as médias dos dez grupos e calculem um novo valor médio. O número assim obtido representa o melhor valor para um sanduíche "médio" hipotético. Se achar conveniente, aproveite para distinguir conceitos muitas vezes usados como sinônimos: erro, desvio e incerteza. Concluídas as medições, proponha a elaboração de um relatório com os dados tabulados e interpretados.

3ª etapa 

Sugira também que os alunos calculem a média e o desvio médio dos quinze dados da nota de VEJA e comparem os resultados com o valor médio de todas as cidades relacionadas na pesquisa do banco ¬ igual a 36 minutos. A partir dessa comparação, a idéia de amostra representativa pode ser facilmente compreendida. Você pode dar o seguinte exemplo: uma pesquisa para determinar a maior torcida do Brasil. Se for realizada no Rio de Janeiro, entre 500 torcedores num jogo do Palmeiras contra o Botafogo, a amostra certamente não será significativa. 

 

Para saber mais

O tamanho da mordida
O Big Mac pode servir também como exemplo para esclarecer o significado de alguns índices estatísticos. Os alunos podem imaginar esse sanduíche dividido em oito pedaços para quatro pessoas, da seguinte maneira: a primeira recebe 4 pedaços, a segunda 2, a terceira e a quarta, 1 cada. A média será de 2 pedaços per capita. Se a divisão for 3, 2, 2 e 1, a média continuará sendo 2, mas a "distância" de cada um deles à média (desvio) será diferente nos dois casos: 2, 0, 1 e 1 no primeiro e 1, 0, 0 e 1 no segundo. A média dos desvios na primeira divisão é 1 e na segunda é 1/2. Assim, quanto menor o desvio médio melhor a distribuição das fatias. Associe isso à renda per capita. Mostre como é enganosa essa estatística, pois não traduz a distribuição da riqueza à população. Por isso, para se ter uma idéia das desigualdades na distribuição da renda usa-se um complexo indicador chamado coeficiente de Gini.

 

Créditos:
Renato S. Oliveira
Formação:
Professor de Física do Curso Objetivo de Tatuí, SP
Autor Nova Escola

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